システムの機能追加について、具体的な例をあげてご紹介します。
わかりやすいように、問い合わせ受け付けの機能の例で考えてみましょう。

　問合せ受付は、あちこちのホームページでよくみかけると思います。
お客様からの質問やご要望などを画面上からに入力していただくページとして用意されています。
一般的には、
　- お名前
　- メールアドレス
　- 問い合わせ内容
などを入力していただき、受け付けた内容を担当者へメールで通知する、というものです。

これに、「受け付けた内容をデータとして保存する」という機能を追加してみます。
内容をデータとして保存しておくと、今までどんな問い合わせが多かったのかを調べたりすることができます。もちろん、受け付けたメールの内容を保存しておけば調べられますが、データベースなどに格納することにより、様々な検索が行なえたり、検索結果がすばやく手に入る、などのメリットがあります。
追加作業としては、受け付けの画面は何も変更せずに、内容をメール送信するついでに、データベースに格納する処理を追加します。
データベースの追加自体は、それなりに工数がかかりますが、すでに他の機能でデータベースを使っているのであれば、テーブルを一つ追加してデータの登録を行なうだけですね。
ただ、登録しただけでは意味が無いので、一覧で表示させる機能も追加します。(こちらは、画面と機能を追加するので少々手間がかかります)
これで、問い合わせ受付一覧機能が追加できました。

問い合わせの受付一覧は表示できるようになりましたが、お問い合わせがたくさんたまってくると、目的のお問い合わせを探すのに手間がかかるようになります。
こういうときに便利なのが検索機能です。
カテゴリーやキーワードを使って、一致するものだけを画面に表示させることができます。
これがあると、「先日の問い合わせについて」確認の依頼が来た場合などに、すぐに以前の内容を確認することができて便利です。
検索条件は利用方法によって様々ですからお客様ごとに作り込むことになりますが、データベースを使っている場合には、データベースの検索機能を利用できるため、比較的簡単に実現できる機能です。
ただし、検索条件に何を選ぶかで機能を追加するために必要になる工数はかなり違ってきます。これは、現在のデータベースの設計がどうなっているかによって変わってくるためです。

問い合わせを受け付けたら、お返事を書く必要があります。
問い合わせを受けたお客様のメールアドレス宛に、お返事を送信するための入力画面を追加しましょう。
ついでに、返信した内容もお客様からのお問い合わせに「紐付けて」データベースに格納しておきます。
こうすると、後から電話で質問が来たときにも以前の回答内容などを画面上に表示しながら、お客様とお話をすることができます。
ちょっとしたコールセンター向けシステムの出来上がりです。
追加するのは、お客様へのメール送信機能とデータベースへの格納機能です。いずれも、上ですでに実現している機能を一部修正して作成することができます。

問い合わせは日々受け付けるものですから、回答したものや対応が完了したものは、画面上に表示しておく必要はありません。消し込み機能を付加して、標準の画面では表示しないようにすることができます。
もちろん、必要になったら検索条件を変えることで再度表示させるようにできます。

問い合わせには、お客様の名前やメールアドレスが含まれていますので、これらをまとめて管理することでお問い合わせをいただいたお客様の名簿が出来上がることになります。
この情報を元にメールマガジンを配信したり、キャンペーンの告知を行なったりと、様々な営業情報として活用できるようになります。
ただ、重複したお客様などもいらっしゃるでしょうから、「名寄せ」などの機能も追加しなければならないかも知れません。
ここまで来ると、ちょっとした顧客管理システムになります。

このように、関連する機能を追加していくことで、より多くのことができるようになります。
本来、機能追加は「(システムの機能から考えて)こんなこともできるから」ではなく「(業務から考えて)こういう機能が必要だから」という流れで行なうべきですが、必要な機能があっても「費用がかかりそうだから見送る」と考えるお客様は意外と多いようです。
保守費の中でできてしまうようなものもあるかも知れません。
システムを開発した会社へ、相談してみると良いと思います。

ただし、開発会社によっては「(実は簡単にできるけど)新機能だから、別途費用はいただきます」というところもあるようです。開発会社を選ぶ際には「長くお付き合いできる会社を選ぶ」ということがとても重要になりますね。